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Fritz Schwab wurde am 2.10.1932 geboren, zu diesem Zeitpunkt war bereits sein Vater, Fritz Schwab sen., Präsident des FC Wacker Innsbruck. So war sein sportlicher Weg vorgegeben. Er spielte in den Fünziger und den frühen Sechziger Jahren als Tormann bei den Schwarz-Grünen.
Nach seiner aktiven Zeit war er in diversen Funktionen für den Verein tätig.
Auch im Vorstand der Spielgemeinschaft mit Wattens, der SSW Innsbruck, wirkte er mit. u.a. in der Funktion des Schriftführers, später Vizepräsident. Erst nach dem "Goldenen Jahrzehnt" in den 70er Jahren mit fünf Meistertitel, fünf Pokalsiegen und zwei Titel im Mitropacup schied er aus dem Vorstand aus.
Abseits des grünen Rasens war er in der familieneigenen Firma Anton Schwab & Söhne tätig und spielte zudem in seiner eigenen Fußballmannschaft Tormann, dem FC Rapid Schwab.
Daraus entstanden die "Wacker-Senioren". Die Senioren bereisten die ganze Welt und trugen viele Spiele aus. So u.a. in Jamaika, Mexiko, Kenia oder Haiti. In den 70er Jahren nahm die Mannschaft einige Male erfolgreich an Europapokalturnieren für Seniorenmannschaften teil.

Als der FC Swarovski Tirol 1986 den FC Wacker Innsbruck in der Bundesliga ablöste, konnte der Vorstand Schwab 1987 für die Präsidentschaft des FC Wacker Innsbruck gewinnen. Fortan arbeitete Schwab hart und investierte viel um mit den Schwarz-Grünen wieder an die Spitze des österreichischen Fußballs zu gelangen. Von der 2. Klasse Mitte marschierte der Verein bis in die Tiroler Liga.
Nach dem kurzen Bundesliga-Intermezzo im Jahr 1992/93 spielte der FC Wacker Innsbruck in der Regionalliga Tirol und qualifizierte sich für die neu installierte Regionalliga West.
Da Fritz Schwab aber seine Pläne für einen eigenen Sportplatz mit eigener Kantine nicht verwirklichen konnte und diverse Verbesserungen am bestehenden Areal von der Stadt Innsbruck abgelehnt wurden setzte er 1996 den Sparstift an. Mit einer Juniorentruppe bestritt Wacker Innsbruck unter Spielertrainer Robert Auer die Westliga-Saison und wurde nach einigen teils heftigen Debakel mit nur fünf Punkten "überlegen" Letzter.
In der Tiroler Liga wurde dann zwar wieder mit einigen arrivierten Spielern gespielt, doch entgegen der Pläne um den Aufstieg mitzuspielen, kämpften die Schwarz-Grünen abermals gegen den Abstieg. Der Klassenerhalt wurde knapp erreicht, eine geplante Spielgemeinschaft mit dem SVI kam aber nicht zustande. Der Vorstand unter Fritz Schwab entschloss sich zum freiwilligen Neubeginn. Abermals in der 2.Klasse Mitte. Wie schon im Jahr 1986.
In der Saison 1998/99 wurde der FC Wacker Innsbruck in der 2.Klasse Mitte Vizemeister. In der Folge wurde der Verein schuldenfrei aufgelöst und eine Nachwuchsspielgemeinschaft mit dem eigenen Bundesliga-Nachfolger FC Tirol vereinbart. Die Nachwuchsmannschaften und die Amateure traten in Spieljahr 1999/2000 unter dem Namen FC Tirol/Wacker Innsbruck an.

Im Jahr 1993 wurde die Firma Schwab Druck Kartonagen von der Constantia-Gruppe übernommen. 1998 kaufte die Firma Ing. H. Neumärker das Unternehmen.
Fritz Schwab feierte 2012 seine 80. Geburtstag und ließ sich nach jahrelanger Abwesenheit erstmals im Herbst 2013 wieder bei einem Spiel des (neuen) FC Wacker Innsbruck am Tivoli blicken.