Sliwowski kam über den Warschauer Verein Okecie zum Traditionsklub Stal Mielec. 1989 wurde er auch erstmals  in das polnische Nationalteam berufen. 1990 holte ihn der VfL Bochum nach Deutschland. Sliwowski konnte sich dort aber nicht durchsetzen und kam bei keinem einzigen Bundesligaspiel zum Einsatz.
1991 kehrte er nach Polen zu Zaglebie Lubin zurück und spielte eine starke Saison. Im Sommer 1992 holte ihn Legia Warschau wieder in die Hauptstadt. Dort gelangen ihm in 33 Spielen 27 Tore und dadurch wurden ausländische Vereine wieder auf in aufmerksam.
1993 holte ihn Rekordmeister Rapid Wien nach Österreich. Mit den Grün-Weißen wurde er 1995 Pokalsieger und 1996 österreichischer Meister. Im Sommer 1996 wechselte er zum FC Tirol und ein Jahr später zu Admira Mödling. Die Niederösterreicher mussten 1998 absteigen und Maciej wechselte ins Innviertel zum SV Ried.
Nach einem Jahr im Innviertel spielte er dann noch für SCN St.Pölten, Hundsheim und den KSV Siemens.

Für das polnische Nationalteam absolvierte er insgesamt neun Länderspiele.