Oliver Schnellrieder wurde mit der WSG Wattens 1989 Meister der Regionalliga und stieg in die zweithöchste österreichische Liga auf. In der Folge schaffte er den Sprung zum FC Swarovski Tirol. Sein Debüt gab er im Frühjahr 1990 beim 5:2-Sieg am Tivoli gegen Austria Wien. In dieser Saison wurde er Meister mit dem FCS, kam aber nur zu drei Einsätzen.
In der Mannschaft des FCS konnte er nie wirklich Fuß fassen und wechselte nach dem Gewinn des Vizemeistertitel mit den Tirolern 1991 zum SC Reindorf Altach, welche gerade in die  zweite Liga aufgestiegen waren. Die Vorarlberger schafften im Unteren-Play-Off jedoch nicht den Klassenerhalt und so ging es wieder runter in die Regionalliga West.
In der darauf folgenden Westliga-Saison scheiterte Oliver Schnellrieder mit den Altachern am starken FC Kufstein.

1995 wechselte Oliver für ein kurzes Intermezzo zum Nachbarverein Hard, ehe er zu Altach zurückkehrte und für weitere elf Jahre den Vorarlbergern die Treue hielt. Neben einigen Vizemeistertiteln gewann er mit Altach 1997 und 2004 die Westliga-Meisterschaft. 2005 wurde er zum Vorarlberger Fußballer des Jahres gewählt.
Seine Karriere ließ er nach einer Saison bei Austria Lustenau bei seinem Stammverein Wattens ausklingen.