Burkhard Rupp stammte aus der Jugend des Wolfsberger AC. 1988 kam er nach Innsbruck.  Bei Swarovski Tirol spielte er in der U21-Mannschaft und gehörte zum erweiterten Kader der  Bundesligamannschaft. Zu seinem einzigen Pflichtspiel in der Kampfmannschaft kam er im Pokal-Achtelfinale gegen die WSG Wattens im April 1989. Rupp wurde in der Nachspielzeit der regulären 90 Minuten beim Stand von 0:0 eingewechselt. Das Spiel ging in die Verlängerung und Swarovski Tirol konnte nach 0:1 Rückstand noch mit 2:1 gewinnen.
Mit der U21-Mannschaft wurde er 1989 Vizemeister und 1990 Meister.
1990 wechselte er zu DSV Leoben und später zurück zum Wolfsberger AC.