Foto: Senekowitsch

1964 wechselte der Wiener Peter Pumm zu Wacker Innsbruck. Er gehörte von Beginn an zum erweiterten Stamm des Nationalliga-Aufsteigers. Sein Debüt im Nationalteam feierte er bereits 1965. In den Jahren 1967 und 1968 wurden die Tiroler jeweils Vizemeister, wobei 1967 nur die Tordifferenz zu Ungunsten der Innsbrucker entschied. Bei Innsbruck blieb er bis zum Sommer 1968, als er ein Angebot vom TSV 1860 München erhielt. Aus dem Wechsel wurde aber nichts. Da er aber nun mal schon in München war, einigte er sich mit dem FC Bayern auf einen Vertrag. Er stand mit Größen wie Maier, Beckenbauer und Müller in einem Team und holte 1971 mit den Bayern den deutschen Pokal. Insgesamt kam er auf 84 Bundesligaspiele und 2 Bundesligatore.
Im Nationalteam lief es mit der verpassten WM-Qualifikation für Mexico 1970 dagegen überhaupt nicht nach Wunsch. Im Sommer 1971 kehrte Pumm nach Unstimmigkeiten mit Beckenbauer und Manager Schwan nach Österreich zurück. Der Aufsteiger DSV Alpine Donawitz rüstete groß auf. Die Steirer konnten sich hervorragend in der Liga etablieren, und erreichten 2mal den sechsten und einmal den neunten Platz. Durch die Bundesliga-Reform wurden die Steirer aber in die - nunmehr zweitklassige - Nationalliga versetzt.
Nach diversen Verletzungen kam Pumm 1975 zur Rehabilitation wieder nach Innsbruck. Wieder fit, nahm er ein Angebot von SSW Innsbruck an, und spielte bis 1976/77 noch einige Spiele für die Tiroler. Obwohl er das letzte Spiel für die Innsbrucker im September 1976 absolvierte, hatte er auch Anteil am Meistertitel der Saison 1976/77, seinem einzigen in seiner langen Karriere.

Peter Pumm spielte 19mal für die österreichische Nationalmannschaft, dabei erzielte er ein Tor. Den Treffer zum 2:0-Sieg in der 83.Minute im Qualifikationsspiel zur Fussball WM 1974 am 10.6.1972 gegen Schweden in Wien.