Foto: Steindy (Wikipedia)

Heinz Peischl begann seine Laufbahn im burgenländischen Ollersdorf. Nach der Schulzeit wechselte er nach Eisenstadt, wo er 1983 erste Einsätze in der Bundesliga hatte. Ein Jahr später war er auch schon Stammspieler und im Sommer 1985 nahm ihn Trainer Latzke gemeinsam mit Rudi Strobl mit nach Innsbruck.
Die ersten Runden war Peischl immer mit dabei, bis er sich verletzte und den Rest der Herbstsaison passen musste. Im Frühjahr erging es ihm nicht besser, Stammspieler bis Mitte der Meisterschaft, dann ein halbes Jahr außer Gefecht und konnte erst wieder gegen Ende der Herbstsaison 1986 eingreifen. Auch die erfolgreichen Spiele im  Europacup konnte er nur teilweise mitmachen, die Innsbrucker kamen bis ins Halbfinale, das Peischl wiederum versäumte.
Die Saison 1987/88 unter Ernst Happel konnte er endlich nahezu durchspielen, Tore sind ihm in dieser Zeit aber kaum geglückt, Heinz Peischl war eher der Einfädler, aber kein Vollstrecker. Er wurde zu einem wichtigen Spieler im Konzept von Happel und gewann mit dem FCS 1989 das Double und 1990 nochmals die Meisterschaft. Im Sommer 1992 wechselte er für die Herbstsaison zum FC Stahl Linz und im Winter nochmals nach Innsbruck zurückzukehren. Im Herbst 1993 besuchte er seinen Freund Pipo Gorosito in Argentinien und wollte dort seine Karriere fortsetzen, die Ablöseforderung der Innsbrucker war jedoch für argentinische Vereine zu hoch. Peischl wechselte daher im Frühjahr 1993 ins Amateurlager zum Liechtensteiner-Verein Schaan und danach zui Wiener Neustadt. 1995 kehrte er nochmals für einige Spiele zum FC Tirol zurück.