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Roman Mählich spielte in seiner Jugendzeit bei Citizen Kagran und beim Wiener Sportclub. Bei den Dornbachern schaffte er es 1988 in die Kampfmannschaft und feierte er sein Debüt Bundesliga gegen Admira Wacker. Das Spiel ging mit 1:5 verloren. Im September 1992 holte ihn Teamchef Ernst Happel erstmals in die Nationalmannschaft.
Im Sommer 1994 holte ihn Trainer Hans Krankl nach Tirol. Doch durch dubiose Machenschaften des damaligen Präsidenten musste der Kader sukzessive abgespeckt werden. Mählich wechselte zu Sturm Graz.
Mit den Grazer wurde er 1998 und 1999 österreichischer Meister und holte sich 1996, 1997 und 1999 den ÖFB-Cup. Zudem auch noch dreimal den damaligen Supercuptitel.
Im Sommer 2003 übersiedelte er zum SC Untersiebenbrunn in die 2.Liga und ein Jahr später ging er zur Wiener Austria wo er in der Amateurmannschaft die jungen Burschen 2005 zum Meistertitel in der Regionalliga Ost führte.

Für die Österreich bestritt er 20 Länderspiele in der Zeit von 1992 bis 2002. Bei der Weltmeisterschaft in Frankreich 1998 war er im Kader und kam in allen drei Spielen zum Einsatz.