Foto: Steindy (Wikipedia)

Lesiak spielte bei einem kleinen polnischen Verein in der dritten Liga, ehe er zu GKS Katowice wechselte. Mit Katowice wurde er zweimal polnischer Meister und in der Liga immerhin drei Mal Vizemeister. Andrzej war Wunschspieler von Branko Elsner und bei einem freundschaftlichen Länderkampf der Polen gegen die CSFR wurden die ersten Kontakte geknüpft.
Im Sommer 1992 übersiedelte nach Innsbruck. Mit Wacker kam er in dieser Saison ins Pokalfinale wo er beim 3:1-Sieg gegen Rapid auch ein Tor beisteuerte. Nach einer weiteren Saison in Tirol holte ihn Dynamo Dresden in die deutsche Bundesliga. Da Dresden in diesem Spieljahr aber in die 2.Liga absteigen musste wechselte er zurück nach Österreich. Zuerst eine Saison beim SV Ried holte ihn dann Rapid nach Hütteldorf. Mit Rapid spielte er 1996/97 in der Gruppenphase der Champions League und wurde 1997 Vizemeister hinter Austria Salzburg.
Im Sommer 1997 wechselte er zum Meister Salzburg wo es nicht so gut lief, daher kehrte er zum SV Ried zurück wo er bis auf einen kurzen Abstecher zum SV Pasching auch seine Karriere beendete.