Lainer begann bei Maishofen und spielte dort bis 1978. Da entdeckte ihnein Talentesucher von Austria Salzburg und holte ihn in die Landeshauptstadt. mit den Salzburger kam er 1980 ins Cupfinale wo aber die Wiener Violetten in zwei Spielen die Oberhand behielten. 1981 und 1982 kämpften die Salzburger um den Klassenerhalt, aber Leo Lainer gelangen gerade in diesen beiden Saisonen seine ersten Tore, insgesamt 8 an der Zahl.
Im Sommer 1982 holte in Rapid Wien und er schaffte es noch im Herbst auch ins Nationalteam. Mit Rapid wurde 3x Meister und 4x Cupsieger und war mit den Hütteldorfern im Europacup erfolgreich. 1984/85 schafften sie es bis ins Finale des Europacups der Cupsieger, wo der FC Everton aus England wartete. Das Spiel ging mit 1:3 verloren. Im Frühjahr 1988 kehrte er zu Austria Salzburg zurück, die Violetten spielten im Mittleren-Play-Off und verpassten die Qualifikation für die 1.Division.
Im Sommer 1988 kam er zum FC Swarovski Tirol und wurde unter Trainer Ernst Happel auf Anhieb Meister und Cupsieger, ein Jahr darauf gelang es den Meistertitel zu verteidigen. 1990 landete er wieder in der Mozartstadt. 1992 wurde er mit den Salzburger Vizemeister, punktegleich hinter der Wiener Austria und vor Swarovski Tirol. Auch 1993 dasselbe Kunststück, punktegleich zweiter mit dem Wienern. 1993/94 aber endlich Meister mit Austria Salzburg und auch im UEFA-Cup gelang der Sprung bis ins Finale gegen Inter Mailand. Auf dem Weg ins Finale gelang es erstmals einem österreichischen Verein einen deutschen aus dem Bewerb zu werfen. Eintracht Frankfurt wurde im Viertelfinale im Elferschießen besiegt, gegen Karlsruhe im Halbfinale stieg man wegen des Auswärtstores ins Finale auf.
1995 gelang es den Meistertitel zu verteidigen. Danach wechselte Lainer für eine halbe Saison nach St.Pölten eher er in seiner Salzburger Heimat bei unterklassigen Klubs seine große Karriere ausklingen ließ.
Für Österreich spielte er 1982 bis 1994 insgesamt 28 Länderspiele und erzielte ein Tor. Von Trainer Hickersberger wurde er für die WM 1990 in Italien nicht berücksichtigt. Erst 1991 kam er wieder zu Teamehren und erzielte beim 1:2 in Nordirland auch das einzie Tor im Nationalteam.