Engelbert Kordesch begann 1956 mit zwölf Jahren bei Austria Klagenfurt mit dem Fußballspiel. Bei den Kärntnern durchlief er die Nachwuchsmannschaften und wurde bald zu einer fixen Größe der Kampfmannschaft. Kordesch spielte zumeist rechter Verteidiger oder in der Innenverteidigung.
1969 holte ihn die WSG Swarovski Wattens nach Tirol wo er im Zuge der Spielgemeinschaft in den großen Kader der SSW Innsbruck kam,
Bei SSW Innsbruck hatte er in der Verteidigung mit Skocik, Binder, Eschlmüller, Kriess große Konkurrenz, schaffte es aber bis 1975 immerhin 82 Bundesliga-, 15 ÖFB-Cup, 4 Europacup und 6 Mitropacupspiele zu absolvieren. Vor allem von 1973 bis 1975 hatte er seinen Stammplatz in der Innenverteidigung, zuerst mit Walter Skocik, dann mit Rudi Horvath. Zu einem Torerfolg kam der verlässliche Defensivspieler aber in keinem Pflichtspiel.
Mit den Innsbruckern wurde er 1972, 1973 und 1975 Meister, 1973 und 1975 Pokalsieger und 1975 wurde die SSW Innsbruck auch erstmals Mitropacupsieger, wo er auch bei allen Partien im Einsatz war. Im Europacup war er im Herbst 1971 gegen Benfica Lissabon und im Herbst 1974 gegen Borussia Mönchengladbach in beiden Spielen mit dabei.
Highlight war der 2:1-Heimsieg gegen Borussia Mönchengladbach, wo er mit einem satten Schuss der von Torhüter Kleff zurücksprang das 1:0 einleitete, Flindt verwertete. Auch den zweiten Treffer erzielte der Däne, das Spiel endete 2:1 für die Tiroler.
Als der junge Pezzey verpflichtet wurde, war für Kordesch kein Platz mehr und er wechselte 1975 wieder zu seinem Stammklub Austria Klagenfurt wo er noch lange Jahre erfolgreich tätig war. Seine Karriere ließ er schließlich beim SV Grafendorf und WSV Brückl ausklingen. Seit 2006 ist Engelbert Kordesch Trainer des Kärntner Amateurvereins SV Himmelberg.