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Blutsch begann seine Karriere bei der Wiener Austria. Im Jänner 1961 nahm er ein Angebot des australischen Vereins Hakoah Syndey an. Zweimal wurde er mit Hakoah Meister von "New South Wales". Nach zwei Jahren kehrte er nach Österreich zurück. Von der FIFA mit einer Sperre belegt konnte er bei der Wiener Austria erst gegen Ende der Meisterschaft 1962/63 wieder eingesetzt werden, gerade rechtzeitig um mit Austria Meisterschaft und Pokal zu gewinnen.
Im Sommer 1963 für den LASK spielen. Bei den Linzern wurde er auf Anhieb Stammspieler. In der ersten Saison noch Dritter holte er LASK mit Blutsch als erster Bundesländerverein 1965 den Meisterteller. Als Draufgabe wurde auch noch der Cupsieg geholt. Im Finale wurde Wiener Neustadt mit 1:0 bezwungen.
Im Herbst 1965 übersiedelte er zum Wiener Sportclub und schon im Winter 65/66 ging er nach Vorarlberg zum Regionalligisten SW Bregenz. Mit Bregenz wurde er 1966 Meister der Westliga und stieg auf. Die Vorarlberger belegten gleich in der ersten Saison Platz 6 in der obersten Liga.
Im Sommer 1967 übersiedelte er nach Innsbruck zum FC Wacker. Die Innsbrucker wurden hinter Rapid Wien Vizemeister. Blutsch kehrte nach Bregenz zurück. SW Bregenz musste aber nach dieser Saison absteigen und so zog er 1969 weiter zu Austria Salzburg.
1971 wurde er mit den Salzburgern hinter Wacker Innsbruck Vizemeister. 1972 wechselte wer wieder an den Bodensee zu SW Bregenz, wo er auch seine Trainerkarriere begann.